
Episode 11
Philosophical Mathematics and the Incompleteness of Formal Systems | Ray Monk

Episode 11
Ray Monk
Philosophical Mathematics and the Incompleteness of Formal Systems | Ray Monk
summary
In this week’s episode of Hidden Forces, host Demetri Kofinas speaks with Ray Monk. Ray Monk is Professor of Philosophy at the University of Southampton in the UK, where he lectures on logic, philosophical mathematics and the philosophy of Wittgenstein. He is presently a visiting Miller Scholar at the Santa Fe Institute. A prolific biographer, professor Monk has written books on the philosophers and mathematicians Ludwig Wittgenstein and Bertrand Russell, as well as the theoretical physicist and director of the Los Alamos Laboratory during the Manhattan Project, Robert Oppenheimer.
In their conversation, Demetri and Ray explore the mysterious and paradoxical world of mathematics. What are the foundations of mathematics? Where did mathematics come from? How did this seemingly infinite body of knowledge arise from virtually nothing? What are Euclid’s axioms? What are Plato’s forms? What did the Pythagorean mystery cults worship? How did our notions of mathematics evolve from the time of the Ancient Greeks? What were Immanuel Kant’s insights about how we experience the phenomenal world? What did he believe about the nature of reality and the role of mathematics in structuring perception? What was Russell’s paradox and why did Bertrand Russell ultimately fail in his attempt to create a formal system of mathematics built off of logical axioms and postulates? What was it that Kurt Gödel uttered in 1931 that shattered our confidence in the very foundations of mathematics? What did his theorem of incompleteness prove about the limits of mathematical knowledge and the uncertainty of formal systems? Finally, what was the great insight of Ludwig Wittgenstein about why the paradoxes exist in mathematics? What did he have to say about the limits of language and expression? And what are the implications of all of this, for the existence of God?
Producer & Host: Demetri Kofinas
Editor & Engineer: Stylianos Nicolaou
Join the conversation at @hiddenforcespod
bio
Ray Monk (born 15 February 1957) is a British philosopher. He is Professor of Philosophy at the University of Southampton, where he has taught since 1992.
He won the John Llewellyn Rhys Prize and the 1991 Duff Cooper Prize for his biography of Ludwig Wittgenstein, Ludwig Wittgenstein: The Duty of Genius. His interests lie in the philosophy of mathematics, the history of analytic philosophy, and philosophical aspects of biographical writing. His biography of Robert Oppenheimer was published in 2012.
In 2015 he was awarded a Fellowship by the Royal Society of Literature.
transcript
content locked
or Subscribe to Access Premium Content
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Qui autem de summo bono dissentit de tota philosophiae ratione dissentit. Tubulum fuisse, qua illum, cuius is condemnatus est rogatione, P. Restincta enim sitis stabilitatem voluptatis habet, inquit, illa autem voluptas ipsius restinctionis in motu est. Dolere malum est: in crucem qui agitur, beatus esse non potest. Dici enim nihil potest verius. Duo Reges: constructio interrete. Pisone in eo gymnasio, quod Ptolomaeum vocatur, unaque nobiscum Q.
Quae sunt igitur communia vobis cum antiquis, iis sic utamur quasi concessis; Te enim iudicem aequum puto, modo quae dicat ille bene noris. Hanc ergo intuens debet institutum illud quasi signum absolvere. Quare hoc videndum est, possitne nobis hoc ratio philosophorum dare. Quae hic rei publicae vulnera inponebat, eadem ille sanabat. Si enim ita est, vide ne facinus facias, cum mori suadeas. Ad corpus diceres pertinere-, sed ea, quae dixi, ad corpusne refers?
Polemoni et iam ante Aristoteli ea prima visa sunt, quae paulo ante dixi. Utinam quidem dicerent alium alio beatiorem! Iam ruinas videres. Tibi hoc incredibile, quod beatissimum. Sunt autem, qui dicant foedus esse quoddam sapientium, ut ne minus amicos quam se ipsos diligant. Utilitatis causa amicitia est quaesita. Ita cum ea volunt retinere, quae superiori sententiae conveniunt, in Aristonem incidunt; Cui Tubuli nomen odio non est? Miserum hominem! Si dolor summum malum est, dici aliter non potest. Praeteritis, inquit, gaudeo.
Habent enim et bene longam et satis litigiosam disputationem. Dat enim intervalla et relaxat. Ego vero volo in virtute vim esse quam maximam;
Full Episode
content locked
or Subscribe to Access Premium Content
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nunc vides, quid faciat. Solum praeterea formosum, solum liberum, solum civem, stultost; Atqui haec patefactio quasi rerum opertarum, cum quid quidque sit aperitur, definitio est. Theophrastum tamen adhibeamus ad pleraque, dum modo plus in virtute teneamus, quam ille tenuit, firmitatis et roboris. Quae tamen a te agetur non melior, quam illae sunt, quas interdum optines. Indicant pueri, in quibus ut in speculis natura cernitur. Duo Reges: constructio interrete. Sed quid minus probandum quam esse aliquem beatum nec satis beatum?
Sed quanta sit alias, nunc tantum possitne esse tanta. Cuius quidem, quoniam Stoicus fuit, sententia condemnata mihi videtur esse inanitas ista verborum. Putabam equidem satis, inquit, me dixisse. Sin autem ad animum, falsum est, quod negas animi ullum esse gaudium, quod non referatur ad corpus. Plane idem, inquit, et maxima quidem, qua fieri nulla maior potest. Quae est igitur causa istarum angustiarum? Etsi qui potest intellegi aut cogitari esse aliquod animal, quod se oderit? Nec lapathi suavitatem acupenseri Galloni Laelius anteponebat, sed suavitatem ipsam neglegebat;
Hoc simile tandem est? Aufert enim sensus actionemque tollit omnem. Nec enim, dum metuit, iustus est, et certe, si metuere destiterit, non erit; Expectoque quid ad id, quod quaerebam, respondeas. Hoc positum in Phaedro a Platone probavit Epicurus sensitque in omni disputatione id fieri oportere. At, illa, ut vobis placet, partem quandam tuetur, reliquam deserit. Hanc ergo intuens debet institutum illud quasi signum absolvere.
Qui ita affectus, beatum esse numquam probabis; Ab his oratores, ab his imperatores ac rerum publicarum principes extiterunt. Dic in quovis conventu te omnia facere, ne doleas. Sin kakan malitiam dixisses, ad aliud nos unum certum vitium consuetudo Latina traduceret. Sed haec ab Antiocho, familiari nostro, dicuntur multo melius et fortius, quam a Stasea dicebantur. Pollicetur certe.
intelligence report
content locked
or Subscribe to Access Premium Content
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Quam ob rem tandem, inquit, non satisfacit? Qua ex cognitione facilior facta est investigatio rerum occultissimarum. Scisse enim te quis coarguere possit? Nescio quo modo praetervolavit oratio. Duo Reges: constructio interrete. Bonum integritas corporis: misera debilitas. Invidiosum nomen est, infame, suspectum. An dubium est, quin virtus ita maximam partem optineat in rebus humanis, ut reliquas obruat? Tenent mordicus.
Qui autem esse poteris, nisi te amor ipse ceperit? Quantam rem agas, ut Circeis qui habitet totum hunc mundum suum municipium esse existimet? Equidem e Cn. Ergo instituto veterum, quo etiam Stoici utuntur, hinc capiamus exordium. Rhetorice igitur, inquam, nos mavis quam dialectice disputare? Ut in geometria, prima si dederis, danda sunt omnia. Sed erat aequius Triarium aliquid de dissensione nostra iudicare.
Ut enim consuetudo loquitur, id solum dicitur honestum, quod est populari fama gloriosum. Quae quidem sapientes sequuntur duce natura tamquam videntes; Invidiosum nomen est, infame, suspectum. Ergo infelix una molestia, fellx rursus, cum is ipse anulus in praecordiis piscis inventus est? Paria sunt igitur. Consequens enim est et post oritur, ut dixi. Quia dolori non voluptas contraria est, sed doloris privatio. Eodem modo is enim tibi nemo dabit, quod, expetendum sit, id esse laudabile. Philosophi autem in suis lectulis plerumque moriuntur. Sit hoc ultimum bonorum, quod nunc a me defenditur;
Ego quoque, inquit, didicerim libentius si quid attuleris, quam te reprehenderim. Sed quot homines, tot sententiae; Sedulo, inquam, faciam. Rationis enim perfectio est virtus; Quid vero? Quasi vero, inquit, perpetua oratio rhetorum solum, non etiam philosophorum sit. Cur post Tarentum ad Archytam?
related episodes
Video
content locked
or Subscribe to Access Premium Content
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. An dolor longissimus quisque miserrimus, voluptatem non optabiliorem diuturnitas facit? Diodorus, eius auditor, adiungit ad honestatem vacuitatem doloris. Sullae consulatum? Deinceps videndum est, quoniam satis apertum est sibi quemque natura esse carum, quae sit hominis natura. Iam id ipsum absurdum, maximum malum neglegi. Sed tu istuc dixti bene Latine, parum plane. Duo Reges: constructio interrete. Cum autem in quo sapienter dicimus, id a primo rectissime dicitur.
Paulum, cum regem Persem captum adduceret, eodem flumine invectio? Virtutibus igitur rectissime mihi videris et ad consuetudinem nostrae orationis vitia posuisse contraria. Inde igitur, inquit, ordiendum est. Quid ergo attinet gloriose loqui, nisi constanter loquare? Ait enim se, si uratur, Quam hoc suave! dicturum. Si enim sapiens aliquis miser esse possit, ne ego istam gloriosam memorabilemque virtutem non magno aestimandam putem.
Si longus, levis. Quam illa ardentis amores excitaret sui! Cur tandem? Equidem etiam Epicurum, in physicis quidem, Democriteum puto. Id enim volumus, id contendimus, ut officii fructus sit ipsum officium. Inscite autem medicinae et gubernationis ultimum cum ultimo sapientiae comparatur. Unum est sine dolore esse, alterum cum voluptate. At iam decimum annum in spelunca iacet. Venit enim mihi Platonis in mentem, quem accepimus primum hic disputare solitum; Nos quidem Virtutes sic natae sumus, ut tibi serviremus, aliud negotii nihil habemus. Sed quot homines, tot sententiae;
Qua igitur re ab deo vincitur, si aeternitate non vincitur? Quis animo aequo videt eum, quem inpure ac flagitiose putet vivere? Hic Speusippus, hic Xenocrates, hic eius auditor Polemo, cuius illa ipsa sessio fuit, quam videmus. Haec bene dicuntur, nec ego repugno, sed inter sese ipsa pugnant. Tum Piso: Quoniam igitur aliquid omnes, quid Lucius noster? Est tamen ea secundum naturam multoque nos ad se expetendam magis hortatur quam superiora omnia. Compensabatur, inquit, cum summis doloribus laetitia. Quo modo autem optimum, si bonum praeterea nullum est?